2019高考物理二轮复* 小题狂做专练二十 带电粒子在有界磁场中的运动

发布于:2021-07-27 13:06:39

酷酷酷啦 啦啦
20 带电粒子在有界磁场中的运动

一、选择题

1.【2019 届模拟仿真卷】(多选)如图所示为两*行金属极板 P、Q,在 P、Q 两极板上加直流电压 U0,极板 Q

的右侧有一个边长为 2L 的正方形匀强磁场区域 abcd,匀强磁场的磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里。

P 极板上中心 O 处有一粒子源,可发射出初速度为零、比荷为 k 的带电粒子,Q 极板中心有一小孔,可使粒子

射出后垂直磁场方向从 a 点沿对角线 ac 方向进入匀强磁场区域,则下列说法正确的是( )

A.如果带电粒子恰好从

d

点射出,则满足 U 0

?

1 2

kB2 L2

B.如果带电粒子恰好从 b 点射出,则粒子源发射的粒子可能带负电

C.带电粒子在匀强磁场中运动的速度为 2kU0

D.带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径为 1 2U0 Bk
2.【江西省红色七校 2019 届高三第一次联考】(多选)如图所示,在直角三角形 ABC 内充满垂直纸面向外的匀

强磁场(图中未画出),AB 边长度为 d, ?B ? π 。现垂直 AB 边射入一群质量均为 m、电荷量均为 q、速度大小
6
均为 v 的带正电粒子,已知垂直 AC 边射出的粒子在磁场中运动的时间为 t,而运动时间最长的粒子在磁场中

的运动时间为 4 t (不计重力)。则下列判断中正确的是(

)

3

A.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 4t

B.该匀强磁场的磁感应强度大小为 πm 2qt

C.粒子在磁场中运动的轨道半径为 2 d 5
D.粒子进入磁场时速度大小为 3πd 7t
3.【玉溪中学月考】如图所示,直角坐标系中 y 轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为 a 的

有界匀强磁场,磁感应强度为 B,右边界 PQ *行 y 轴,一粒子(重力不计)从原点 O 以与

x 轴正方向成 θ 角的速率 v 垂直射入磁场,当斜向上射入时,粒子恰好垂直 PQ 射出磁场,

当斜向下射入时,粒子恰好不从右边界射出。则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出

时在磁场中运动的时

间分别为( )

A. v , 2πa Ba 3v
C. v , 4πa 2Ba 3v

B. v , 2πa 2Ba 3v
D. v , 4πa Ba 3v

还是个帅哥但是

酷酷酷啦 啦啦

4.【成都 2019 届摸底】(多选)如图,在 x 轴上方存在方向垂直坐标*面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁

场,在 x 轴下方存在方向垂直坐标*面向外、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。一带负电的粒子(不计重力)
2
从原点 O 以与 x 轴正方向成 30°角的速度 v 射入磁场,其在 x 轴上方运动的半径为 R。则( )

A.粒子经偏转一定能回到原点 O

B.粒子完成一次周期性运动的时间为 2πR 3v
C.粒子射入磁场后,第二次经过 x 轴时与 O 点的距离为 3R

D.粒子在 x 轴上方和下方的磁场中运动的半径之比为 1 : 2

5.【德州质检】(多选)如图所示,以直角三角形 AOC 为边界的有界匀强磁场区域,磁感应强度为 B,∠A=60°,

AO=L,在 O 点放置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带负电粒子(不计重力作用),粒子的比荷为 q ,
m

发射速度大小都为 v0,且满足 v0

?

qBL m

。粒子发射方向与 OC 边的夹角为 θ

,对于粒子进入磁场后的运动,下

列说法正确的是( )

A.粒子有可能打到 A 点

B.以 θ =60°飞入的粒子在磁场中运动时间最长

C.以 θ < 30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等

D.在 AC 边界上只有一半区域有粒子射出

6.【九江联考】如图所示,虚线框 MNQP 内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。a、b、c 是三个质量和电

荷量都相等的带电粒子,它们从 PQ 边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场,图中画出了它们在磁场中的运

动轨迹。若不计粒子所受重力,则( )

A.粒子 a 带负电,粒子 b、c 带正电

B.粒子 a 在磁场中运动的时间最长

C.粒子 b 在磁场中的加速度最大

D.粒子 c 在磁场中的动量最大

二、解答题

7.【台州中学 2019 届第一次统练】如图所示,半径为 R 的半圆形区域内存

在垂直纸面向内的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,圆弧上 P 点与圆心 O

的连线垂直于直径 MN,P 点放置一粒子源,其向纸面内各个方向均匀发射

两种原子核

3 2

X

、a8Y

,3 2

X

的速率为

v,a8Y

的速率为

v 2

,沿

PO

方向发射的

3 2

X

恰好从 N 点离开磁场,忽略原子核间的相互作用及原子核的重力,取 sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。

(1)求原子核

3 2

X

的比荷

q m

(用

B、v、R

表示)及其从

P

点到边界

MN

的最短时间;

还是个帅哥但是

酷酷酷啦 啦啦

(2)其中一原子核 a8Y 的轨迹恰能与 ON 的中点 A 相切,求 a8Y 粒子的质量数 a; (3)在直径 MN *沧敖鹗舭澹⒂氲缱 r 串联后接地,带正电的原子核到达金属板后被吸收形成电流。已知粒

子源

P

单位时间内发射

n

个粒子,其中

3 2

X



40%, a8Y



60%,求稳定后通过电阻

r

的电流大小。(已知电子的

电荷量为 e)

答案与解析
还是个帅哥但是

酷酷酷啦 啦啦

1.【解析】当带电粒子恰好从 d 点射出时,根据图中几何关系可知,轨道半径 r=L。设带电粒子射入磁场时

速度为

v,由 qvB

?

v2 m
r

,解得 v

?

qBL m

;由 qU0

?

1 2

mv

2

,解得

U

0

?

1 kB2 L2 2

,选项

A

正确;由左手定则可知,

如果带电粒子恰好从

b

点射出,则粒子源发射的粒子一定带正电,选项

B

错误;由

qU 0

?

1 2

mv2

,解得 v

?

2kU0 ,

选项

C

正确;由 qvB

?

v2 m

,解得 r

?

1

2U0 ,选项 D 正确。

r

Bk

【答案】ACD

2.【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,垂直 AC 边射出的粒子在磁场中运动的时间是 1 T ,
4

即 1 T ? t ,则得周期 T=4t,故 A 正确;由 R ? mv ,T ? 2πR ,得 B ? πm ,故 B 正确;运动时间

4

qB

v

2qt

最长的粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,根据几何关系有 2R ? Rsin π ? d ,解得 R ? 2 d ,故 C 正确;粒子在

6

5

磁场中运动的速度 v ? 2πR ? πd ,故 D 错误。 T 5t

【答案】ABC

3.【解析】如图所示,当斜向上射入时,粒子恰好垂直 PQ 射出磁场,根据几何关系可知

sin? ? a ,当斜向下射入时,粒子恰好不从右边界射出,即与边界相切,根据几何关系 R

可得 sin? ? R ? a ,解两式可得 R =2a,带电粒子在磁场中做圆周运动,根据 qvB ? m v2 ,

R

r

可得 q ? v 。当斜向下射入时,粒子恰好不从右边界射出,即与边界相切,根据几何 m 2Ba

关系可知此时对应的圆心角为 120°,所以用时间为 t ? 1 ? 2πR ? 4πa ,故 C 对。 3 v 3v

【答案】C

4.【解析】带负电的粒子进入上方磁场后向下偏转,到达 x 轴以后受洛伦兹力向

右上方偏转,如图所示,则如此循环运动,粒子不能回到原点 O,选项 A 错误;粒

子在 x 轴上方运动的半径为 R,根据 r ? mv 可知粒子在 x 轴下方运动的半径为 2R。
qB
由几何关系可知,粒子在 x 轴上方和下方运动时圆弧所对的圆心角均为 60°,则粒子完成一次周期性运动的

时间 t

?

1 6 T上

?

1 6

T下

?

1 6

? ??

2πR v

?



? 2R v

? ??

?

πR v

,选项

B

错误,D

正确;由几何关系可知,粒子射入磁场后,第一

次经过 x 轴时与 O 点的距离为 R,第二次经过 x 轴时与第一次经过 x 轴的距离为 2R,则粒子射入磁场后,第二

次经过 x 轴时与 O 点的距离为 3R,选项 C 正确。

【答案】CD

5.【解析】据 qvB ? m v2 r

,又 v0

?

qBL m

,联立解得 r=L,由 AO=L,所以当 θ

=60°时,粒子经过 A 点,故 A

正确;根据粒子运动的时间 t ? ? T ,圆心角越大,时间越长,粒子以 θ =60°飞入磁场中时,粒子从 A 点飞


出,轨迹圆心角等于 60°,圆心角最大,运动的时间最长,故 B 正确;当粒子沿 θ =0°飞入磁场中,粒子恰

还是个帅哥但是

酷酷酷啦 啦啦

好从 AC 中点飞出,在磁场中运动时间也恰好是 T ,θ 从 0 到 60°粒子在磁场中运动时间先减小后增大,在
6
AC 边上有一半区域有粒子飞出,故 C 错误,D 正确。

【答案】ABD 6.【解析】由左手定则可知,a 粒子带正电,b、c 粒子带负电,故 A 错误;由公式 t ? ? T ? ? ? 2πm ? ? m 结
2π 2π qB qB
合题图可知,c 粒子偏转角最大,所以 c 粒子在磁场中运动时间最长,故 B 错误;由图可知,b 粒子的半径最

大,由公式 r ? mv 可知,b 粒子的速度最大,由加速度公式 a ? F ? qvB 可知,b 粒子的加速度最大,故 C 正确;

qB

mm

由公式 r ? mv 可知, mv ? qBr ,所以 b 粒子在磁场中的动量最大,故 D 错误。
qB 【答案】C

7.【解析】(1)由已知条件知

3 2

X

做圆周运动的半径为

R,由洛伦兹力提供向心力得:

qvB

?

m

v2 R

得q? v m BR

弦 OP 最短,其所对应的圆心角也最小,对应的时间也最短,如图所示,由

几何关系得,圆心角为 60°,运动的周期 T ? 2πR v
故运动的时间 t ? T ? πR 。 6 3v
(2)设圆周运动半径为 R?,如图所示,由几何关系得:

(R

?

R?)2

?

? ??

R 2

?2 ? ?

?

R?2

解得: R? ? 5 R 8

设 Y 粒子的质量为 m?,电荷量为 q?,则有: q? v B ? m? (v/2)2

2

R?

解得: q? ? v ? 4q m? 2BR? 5m

即 8 ? 4 ? 2 ,得 a=15。
a 53

(3)对 a8Y 粒子,设粒子初速度方向与切线 PQ 方向夹角为 α ,如图所示,已知轨迹恰好与 A 相切,则

sin ?0

?

R/2 R?

?

4 5

得 ?0 ? 53?

由几何关系得 a8Y 粒子在 0 ?? ? 53? 范围内出射能到达金属板,则单位时间打到金属板的 a8Y 粒子数为

n1

?

53 360

n?

60%

?

53 600

n

由几何关系得

3 2

X

粒子在

0

?

?

?

90?

范围内出射能到达金属板,则单位时间打到金属板的

3 2

X

粒子数为

还是个帅哥但是

酷酷酷啦 啦啦

n2

?

90 360

n? 40%

?

1 10

n

通过电阻 r 上的电流 I ? 8e? 53 n ? 2e? 1 n ? 68 ne 。

600

10 75

还是个帅哥但是


相关推荐

最新更新

猜你喜欢